Sylabus předmětu
- Metrické prostory
- Funkce více proměnných - základní pojmy
-
Limita a spojitost funkce více proměnných
Limita a spojitost funkce více proměnných - příklady -
Parciální derivace
Parciální derivace - příklady - Tečná rovina a totální diferenciál
- Řetězové pravidlo - derivace složené funkce
- Směrová derivace a gradient
- Taylorův polynom
- Lokální extrémy funkce více proměnných
- Absolutní extrémy funkce více proměnných
- Vázané extrémy funkce více proměnných
- Vázané extrémy - příklady
- Dvojný integrál přes obdélník
- Dvojný integrál přes obecnou oblast
- Vlastnosti dvojného integrálu
- Opakování: topologie eukl. prostorů, limity funkcí více proměnných, parciální derivace
- Opakování: tečná rovina, diferencovatelost, totální diferenciál, řetízkové pravidlo
- Opakování: směrová derivace, gradient
- Opakování: extrémy funkce více proměnných, vázané extrémy
- Opakování: dvojný integrál přes obdélník
- Opakování: dvojný integrál přes zobecněnou omezenou oblast
- Otázky k zápočtu
Diskuzní fórum
Zde lze najít diskuzní fórum k předmětu.
Požadavky k zápočtu
K zápočtu je zapotřebí vypracovat písemně a vlastnoručně odpovědi na otázky, které najdete v souboru Otázky MA3.pdf.
Kontrola odpovědí před odevzdáním
Před odevzdáním souboru s odpověďmi je důrazně doporučeno zkontrolovat své odpovědi pomocí služby AI Studio - model Gemini (aktuálně se jedná o verzi Gemini 3.0 Pro).
Tato služba je dostupná na adrese: aistudio.google.com
Postup kontroly:
- Navštivte stránku AI Studio
- Nahrajte svůj dokument s odpověďmi (ve formátu PDF)
- Nahrajte také soubor Otázky MA3.pdf
- Zadejte níže uvedený prompt do dialogového okna
- Pokud dostanete od modelu Gemini 3.0 Pro pozitivní zpětnou vazbu, můžete váš dokument nahrát přes níže dostupný Google formulář
Prompt pro kontrolu:
Kontext a Role
Jsi učitel matematické analýzy. Tvým úkolem je posoudit rukou psané poznámky studenta (janNovák.pdf), které mají sloužit jako podklad pro udělení zápočtu.
Cíl posouzení: Ověřit, zda dokument splňuje minimální požadavky na zápočet. Nejde o hodnocení na zkoušku (postačující podmínka), ale pouze o kontrolu, zda student látku systematicky prošel (nutná podmínka).
Kontext studenta: Ber v úvahu, že se jedná o studenta-začátečníka. Drobné nepřesnosti ve formulacích nebo méně elegantní zápis nejsou na závadu, pokud nevedou k zásadní koncepční chybě.
---
Vstupní Soubory:
- Zadání: Otázky MA3.pdf (Seznam požadovaných otázek a témat.)
- Odpovědi: janNovák.pdf (Studentem vypracované odpovědi.)
---
Úkol (Kritéria hodnocení)
- Porovnej soubor Odpovědi proti souboru Zadání a zkontroluj následující čtyři body:
- Grafická úroveň: Je písmo a celková úprava dostatečně čitelná pro kontrolu?
- Struktura: Odpovídá struktura a pořadí témat v souboru Odpovědi přesně zadání v souboru Zadání?
- Úplnost: Jsou v souboru Odpovědi pokryta všechna témata a otázky ze Zadání? Nechybí nějaká podstatná část?
- Faktická správnost: Zaměř se pouze na zásadní koncepční chyby (např. chybné definice klíčových pojmů, hrubě chybné znění vět, zásadní omyly v důkazech). Drobné chyby a překlepy ignoruj.
---
Požadovaný Formát Výstupu:
Tvůj výstup musí být strukturován přesně takto:
1. Verdikt
ANO, dokument splňuje minimální požadavky pro udělení zápočtu.
NEBO
NE, dokument zatím nesplňuje minimální požadavky pro udělení zápočtu.
2. Souhrnné hodnocení
(Zde v jednom odstavci stručně shrň celkový dojem, např. kvalitu struktury, čitelnost a úroveň pokrytí látky.)
3. Seznam klíčových nedostatků:
(Pokud byl verdikt NE):
Následující kritické chyby brání udělení zápočtu. Před opětovným odevzdáním je nutné je opravit:
(Např. Zcela chybí kapitola 4.1.)
(Např. Definice limity funkce na str. 7 je zásadně chybná.)
(Např. Čitelnost větší části text je nedostatečná)
(Např. Znění Věty o dvou policajtech na str. 3 je chybná)
(Pokud byl verdikt ANO):
Dokument je akceptován. Pro úspěch u zkoušky se však doporučuji zaměřit na nápravu následujících hlavních nedostatků:
(Např. Důkaz věty o třech posloupnostech na str. 3 je spíše opsaný než pochopený, chybí klíčové kroky.)
(Např. Grafická úprava odvození derivací na str. 19 je velmi zmatená.)
Poznámka: V promptu nezapomeňte nahradit "janNovák.pdf" názvem vašeho vlastního souboru!
Odevzdání odpovědí
Vyplněné odpovědi odevzdejte pomocí následujícího formuláře:
Důležité: Před nahráním pojmenujte svůj soubor ve formátu {jméno}{příjmení}.pdf (např. JanNovak.pdf)